2- قسمت‌های با شماره ی زوج را با هم و قسمت‌های با شماره‌ی فرد را نیز با هم جمع کنید:
1308=987+321 و 1126=472+654
3- دو عدد به دست آمده در قسمت قبل را از هم کم کنید:
182=1126-1308
4- اکنون با توجه به این که تقسیم اعداد سه رقمی بر اعداد یک و دو رقمی را می‌دانید، اگر عدد به دست آمده بر هر کدام از اعداد 7 و 11 و 13 بخش‌پذیر بود، پس عدد اوّلیه (همان عدد 12 رقمی) هم بر آن عدد بخش‌پذیر است و در غیر این‌صورت بخش‌پذیر نیست.
چون 182 بر 7 و 13 بخش‌پذیر است و بر 11 بخش‌پذیر نیست پس عدد 472987654321 بر 7 و 13 بخش‌پذیر است و بر 11 بخش‌پذیر نیست.

یکی از دانش‌آموزان، پس از صحبت‌های معلّم، پرسید: اجازه خانم، این روش فقط برای بخش پذیری اعداد 12 رقمی بر اعداد 7و11و13 کار می‌کند؟
معلّم گفت: نه دخترم؛ این روش برای امتحان بخش پذیری هر عدد دلخواهی بر اعداد 7و11و13 کار می‌کند !!! به عنوان مثال آیا عدد 22 رقمی 8010150191472123656689 بر 7 و 11 و 13 بخش‌پذیر است یا نه؟

1-

2- 1013=10+191+123+689 ، 1286=8+150+472+656
3- 273=1013-1286
4- چون 273 بر 7 و 13 بخش‌پذیر است و بر 11 بخش‌پذیر نیست پس عدد 22 رقمی فوق بر 7 و 13 بخش‌پذیر است و بر 11 بخش‌پذیر نیست.
مثالی دیگر: آیا عدد 7 رقمی 4573569 بر 7 و 11 و 13 بخش‌پذیر است؟

1- 

 
2- 573=4+569
3- 0=573-573
4- چون صفر بر 7 و 11 و 13 بخش‌پذیر است پس عدد 7 رقمی فوق بر 7 و 11 و 13 بخش‌پذیر است.

نکته:اگر عدد ظاهر شده در بند 3 روش فوق بیش از سه رقم داشت ، روش فوق را تکرار نمایید.مثلا" برای امتحان بخش پذیری عدد 999000999 بر 7و11و13 در بند 3 به عدد 1998 می رسیم که چهار رقمی است و با تکرار روش فوق بر آن به عدد 997 می رسیم که بر هیچ یک از اعداد 7و11و13 بخش پذیر نیست و لذا 999000999 بر هیچ یک از اعداد 7و11و13 بخش پذیر نیست.
تمرین: بخش‌پذیری اعداد 18214270085269489 و 65349141 را بر اعداد 7 و 11 و 13 بررسی کنید؟